Как я понимаю, на другом компьютере свой диск со своей установленной системой. Тогда ты просто подключаешь его в новый компьютер, смотришь, нет ли на нём чего либо ценного для тебя, (если есть, то сохраняешь на другой диск), и затем форматируешь его. Всё -- диск готов к работе в новом компьютере.
Я не знаю твою ситуацию, но если у тебя в новом компьютере система установлена на жёстком диске, а не на SSD, то логичнее перенести её на более быстрый SSD. (для клонирования системы на другой носитель есть специальные программы).