Сделай резервную копию контактов (контакты -- дополнительно -- сделать резервную копию списка нонтактов). Далее через Пуск -- Панель управления -- Программы и компоненты удалить программу Skype. Затем заново её установи. Восстанови список контактов из резервной копии.
Что ещё хочу сказать? Последнее обновление Windows 10 привнесло в систему "новшество", а именно -- встроенный скайп. По всей видимости он у тебя и рулит. Твои действия: скачиваешь нормальный классический скайп отсюда: www.skype.com/go/getskype-full
Устанавливаешь, вводишь свои логин и пароль, восстанавливаешь список контактов из резервной копии и пользуешься. Всё у тебя должно быть нормально.